Internacional griego en cinco ocasiones desde noviembre de 2018, Koutris se formó futbolísticamente en el GS Ergotelis griego con quien hizo su debut profesional con 17 años. En 2016 se fue al PAS Giannina, que acababa de ascender a la primera categoría helena. El equipo volvió a descender tras un año, pero su buena temporada en su debut en la máxima categoría le abrieron las puertas de Olympiakos que lo fichó por 700.000 euros. Disputó un total de 65 partidos desde entonces con el club heleno, pero este año ha perdido mucho protagonismo. Ha jugado 566 minutos disputados en nueve encuentros. Eso sí, dando cuatro asistencias. Ahora en Son Moix buscará mejorar esos números hasta final de temporada.