El futuro de Cavani está en el aire. El delantero uruguayo es consciente de que Baraja no cuenta con él y en breve debe incorporarse a los entrenamientos en la ciudad deportiva de Paterna ya que tiene un año más de contrato. El delantero apura sus vacaciones y en una entrevista concedida a ‘Fútbol Sudamericano’ de Radio Pasión de Argentina habla del futuro más inmediato. «Con Riquelme hablo seguido y el como todo el mundo sabes que mi sueño es jugar en la Bombonera con la camiseta de Boca. Espero poder cumplir ese sueño».
Cavani llegó este verano al Valencia. Edinson Cavani es junto a Luis Suárez y Lionel Messi uno de los únicos jugadores del Río de la Plata que han marcado a todas las selecciones de la CONMEBOL (Brasil, Argentina, Colombia, Chile, Ecuador, Perú, Paraguay, Bolivia y Venezuela).
Comenzó su carrera jugando para el Danubio de Montevideo, donde jugó dos años antes de trasladarse al Palermo de Italia en 2007. Pasó cuatro temporadas en el club, anotando 44 goles en 109 apariciones en la liga. En 2010 fue traspasado al Napoli, equipo al que había llegado a préstamo, antes de comprarlo por un total de 19 millones de euros. En la temporada 2011-12 ganó su primer título en el club, la Copa de Italia, en la que fue el máximo goleador con cinco goles. Con Napoli, Edinson Cavani logró 33 goles en cada una de sus dos primera temporadas, seguido de 38 goles en su tercera temporada, donde también terminó como máximo goleador de la Serie A con 34 goles en la liga, esto le valió su nominación al Balón de Oro 2013.
El 16 de julio de 2013 fue transferido al París Saint-Germain por 68 millones de euros, lo que lo convirtió en su momento en el fichaje más caro en la historia del fútbol francés y el quinto más caro en la historia del fútbol.
En la temporada 2016-17 fue el máximo artillero de la Ligue 1 (35 goles) y de su club, con 49 goles en 50 partidos. También fue uno de los goleadores de esa edición de la Liga de Campeones. Fue nombrado «Mejor Jugador del Año de la Ligue 1» de esa temporada. Fruto de estos logros, fue nominado al Balón de Oro de 2017.
Con París Saint-Germain ha ganado seis campeonatos de Ligue 1, cuatro Copas de la Liga y tres Copas de Francia, además de cuatro Supercopas de Francia.
Es internacional absoluto con la selección uruguaya. Anotó en su debut contra Colombia el 6 de febrero de 2008, y desde entonces ha participado en 128 partidos y marcado 54 goles internacionales, es hasta el momento el segundo máximo goleador histórico de la selección uruguaya, solo por debajo de Luis Suárez. Con Uruguay ha participado en nueve grandes torneos internacionales: el Mundial 2010, la Copa América 2011, la Copa Confederaciones 2013, el Mundial 2014, la Copa América 2015, la Copa América Centenario, el Mundial 2018, la Copa América 2019 y la Copa América 2021. Anotó una vez en la Copa Mundial 2010 para ayudar a Uruguay a ocupar el cuarto lugar en el torneo, y en 2011 formó parte del equipo uruguayo que ganó el 15º título récord de la Copa América.
Cavani es junto a Gonzalo Higuaín, Zlatan Ibrahimović y Cristiano Ronaldo uno de los cuatro únicos jugadores en la historia del fútbol en marcar más de 100 goles en dos de las cinco ligas más grandes de Europa (Inglaterra, España, Italia, Alemania y Francia)