El meta del Hoffenheim Oliver Baumann ha sido vinculado con el Sevilla en la prensa alemana. Con 33 años y con una amplia experiencia en la Bundesliga, según Kicker puede ser el elegido en el club andaluz en el caso de que Yassine Bono salga este verano.
Baumann se unió a las categorías inferiores del S. C. Friburgo en 2002, desde entonces ha pasado a hacer 104 partidos de la Bundesliga para el club. Hizo su debut en el equipo juvenil de Friburgo, el 2 de septiembre de 2007 a la edad de 19. Dos años más tarde hizo su primera aparición en el segundo lado de la cadena SC Freiburg ll de Friburgo en la Regionalliga Süd contra Stuttgarter Kickers, manteniendo la portería a cero en un empate 0-0. Él jugó otros 21 partidos con el Friburgo II.
El 14 de mayo de 2014 fichó por el TSG 1899 Hoffenheim por cuatro años.1 En enero de 2017 renovó hasta 2021.