Según apunta el periodista Ángel García, el Racing de Ferrol y el Andorra pelean por hacerse con los servicios de Clemente, jugador de Las Palmas -con estos últimos podría avanzar el tema con el traspaso de Mika Mármol si se da-.
Tras llegar el pasado 27 de agosto, Enrique Clemente no ha tenido muchos minutos en el conjunto grancanario. Llegó a la entidad amarilla por su polivalencia ya que puede actuar de central zurdo y de lateral izquierdo, donde más minutos ha tenido. En total, el jugador maño ha disputado 16 partidos con la Unión Deportiva.
Jugador formado en la cantera del Real Zaragoza, debido a una grave lesión de rodilla en octubre, no llegó a disputar apenas la campaña 2018-19, para la que venía entrenando con el primer equipo desde la pretemporada, y jugando como central titular con el filial. Sin embargo, debido a su potencial, fue renovado por el club maño, ampliando su contrato por tres temporadas más, para el año siguiente poder contar ya con ficha en el primer equipo.
Debutó con el primer equipo en el Estadio de La Romareda el 30 de agosto de 2019, durante el partido liguero de la 3.ª jornada de la temporada 2019-20 contra el Elche Club de Fútbol.
El 1 de octubre de 2020 se hizo oficial su incorporación a la Unión Deportiva Logroñés de la Segunda División en calidad de cedido (sin opción de compra) por una temporada.3 En la temporada 2021-22 volvió al Real Zaragoza y el 5 de enero de 2022 fue vuelto a ceder, esta vez a la Real Sociedad «B». Al mismo tiempo renovó su contrato por dos años.
El 27 de agosto de 2022 rescindió dicho contrato y se incorporó a la U. D. Las Palmas por dos temporadas.