El Cádiz CF no se olvida de Borja Garcés, según apunta La Voz de Cádiz. El club gaditano sigue de cerca al joven delantero de Melilla, que no entra en los planes del Atlético de Madrid para la próxima temporada y podría llegar como cedido. No es una prioridad absoluta para el Cádiz CF, ya que no sería el delantero titular pero sí un complemento para la plantilla.
En 2016 Borja Garcés se enroló en la cantera del Atlético de Madrid, donde llegó procedente del Rusadir melillense. Antes de eso militó en el Gimnástico Melilla y llegó a entrenar con el Segunda B de la U. D. Melilla. Desde el Campeonato de España de Selecciones Territoriales, que se celebró en Melilla en 2016 en su primera fase, el Atlético se fijó en él y le pidió que hiciese una prueba, la superó y se incorporó a la cantera rojiblanca.
Comenzó la temporada 2017-18 en el Atlético Madrileño, líder del Grupo VII de la División de Honor de Juveniles y, más tarde, disputaría la Liga Juvenil de la UEFA. En la temporada 2018-19 formó parte del filial rojiblanco que jugaba en Segunda División B. El 15 de septiembre de 2018 debutó con el Club Atlético de Madrid en Primera División en el partido frente a la S. D. Eibar, anotando un gol en el minuto 94, empatando el encuentro a uno y salvando a su equipo de la derrota.
El 15 de enero de 2021 fue cedido al C. F. Fuenlabrada, entonces equipo de la Segunda División, hasta final de temporada. En agosto volvió a salir cedido, siendo el C. D. Leganés su destino. El 20 de julio de 2022 se confirmó su nueva cesión al C. D. Tenerife hasta el final de la temporada 22-23.