Gabri Veiga quiere marcharse de Arabia Saudí y la Real Sociedad se postula como destino. Los de Imanol Alguacil buscan un perfil diferenciador para el ataque y, según Todo Fichajes, siguen al jugador gallego.
Nacido en el municipio pontevedrés de Porriño, empezaría su carrera como futbolista por los equipos filiales (Atios F.C) del Celta de Vigo. Gabri haría su debut con el Celta de Vigo «B» de la Segunda División B de España el 25 de agosto de 2019, con 17 años, empezando como titular en un partido contra el Internacional de Madrid que terminaría en empate. Su primer gol lo marcaría el 1 de diciembre de 2019, anotando el primer gol del partido en una derrota por 1 a 6 frente al Atlético Baleares.
Veiga debutó con el primer equipo el 19 de septiembre de 2020, entrando como sustituto de Renato Tapia en una victoria por 2 a 1 frente al Valencia. Su primera titularidad sería el 1 de octubre de 2020, en un partido contra el Barcelona perdido por 0 a 3. El 26 de agosto de 2023, Gabri Veiga se unió oficialmente al Al Ahli procedente del Celta de Vigo en una transferencia definitiva por 40 millones de euros. A sus 21 años, firmó contrato hasta 2026 y percibió un salario de 12.5 millones de euros. A pesar del interés del Napoli, Veiga optó por el Al Ahli, abriendo camino para jóvenes talentos en el fútbol árabe.